基础数学示例

$\frac{5}{4 b} - \frac{6}{b - 1}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{4 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b - 1}{b - 1}$ 。

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{6}{b - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 b}{4 b}$ 。

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 b (b - 1)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{4 b}$ 乘以 $\frac{b - 1}{b - 1}$ 。

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{6}{b - 1}$ 乘以 $\frac{4 b}{4 b}$ 。

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{(b - 1) (4 b)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(b - 1) (4 b)$ 的因式。

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (b - 1) - 6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{5 b + 5 \cdot - 1 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 b - 5 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 5.3

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 b - 5 - 24 b}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 5.4

从 $5 b$ 中减去 $24 b$ 。

$\frac{- 19 b - 5}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 19 b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (19 b) - 5}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 6.2

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{- (19 b) - 1 (5)}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 6.3

从 $- (19 b) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将 $- (19 b + 5)$ 重写为 $- 1 (19 b + 5)$ 。

$\frac{- 1 (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{19 b + 5}{4 b (b - 1)}$

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